Скорость плота равна скорости течения реки 50м/мин.
9 км= 9000 м плот за время равное 9000/50=180мин
Лодка вышла на 30 минут позже, значит всего она двигалась 180-30=150 м
Скорость лодки V
Время, которое лодка шла по течению 18000/(V+50)
Время, которое лодка шла против течения 18000/(V-50)
18000/(V+50)+18000/(V-50)=150
18000*(V-50)+18000*(V+50)=150(V²-2500)
18000V-900000+18000V+900000=150V²-375000
-150V²+36000V+375000=0
Дальше решаем квадратное уравнение
получаем V1=250, V2=-10
-10 не походит
скорость лодки 250 м/мин
Проведем высоту к касательной АВ получаем прямоугольный треугольник. Нам известно что радиус равен 5, есть такая теорема против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит ОА гипотенуза, ОВ катет
ОА=2R=2*5=10
б) проведем биссектрису ОА , угол ВАО равен 45 градусам, проведем высоту к касательной АВ получаем прямоугольный треугольник, угол ВОА равен углу ОАВ равны 45 градусам
По теореме Пифагора мы находим радиус
14^2=R^2+R^2
14^2=2R^2
R^2=196:2
R^2=98
R=\/98~9,9