Т.к число не четное то при делении на 2 остаток будет 1 При делении на 5 этого числа остаток будет 4 т.к при умножении на 5 на конце числа или 5 или 0, в данном случае 9,то 9-5=4 При делении на 10 число толжно быть круглым, то есть заканчивается но ноль число заканчивается на 9 то остаток 1 Что бы проверить делается ли число на 3 нужно сложить все цыфры 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 и 45/3=15, то число делится без остатка. При делении на 9 всё точно так же как и на три 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 и 45/9=5 получилось круглое число то и число123456789 делится на 9 без остатка
x^4-3x³+x²+ax-1 |x+3
x^4+3x³ x³-6x²+19x+(a-57)
-6x³+x²
-6x³-18x²
-19x²+ax
-19x²+57x
(a-57)x -1
(a-57)x+3(a-57)
0
-1-3(a-57)=0
3(a-57)=-1
a-57=-1/3
a=57-1/3
a=56 2/3
2
a)x^5-4x^4+14x²-17x+6 |x-1
x^5-x^4 x^4-3x³-3x²+11x-6
-3x^4+14x²
-3x^4+3x³
-3x³+14x²
-3x³+3x²
11x²-17x
11x²-11x
-6x+6
-6x+6
0
x^4-3x³-3x²+11x-6 |x-1
x^4-x³ x³-2x²-5x+6
-2x³-3x²
-2x³+2x²
-5x²+11x
-5x²+5x
6x-6
6x-6
0
x³-2x²-5x+6 |x-1
x³-x² x²-x-6
-x²-5x
-x²+x
-6x+6
-6x+6
0
x²-x-6=0
x1=x2=1 U x1*x2=-6⇒x=3 U x=-2
x^5-4x^4+14x²-17x+6=(x-1)³(x-3)(x+2)
б)x^5-x^4-5x³+x²+8x+4 |x+1
x^5+x^4 x^4-2x³-3x²+4x+4
-2x^4-5x³
-2x^4-2x³
-3x³+x²
-3x³-3x²
4x²+8x
4x²+4x
4x+4
4x+4
0
x^4-2x³-3x²+4x+4 |x+1
x^4+x³ x³-3x²+4
-3x³-3x²
-3x³-3x²
4x+4
4x+4
0
x³-3x²+4 |x+1
x³+x² x²-4x+4
-4x²+4
-4x²-4x
4x+4
4x+4
0
x²-4x+4=(x-2)²
x^5-x^4-5x³+x²+8x+4=(x+1)³(x-2)²