Сторона АВ треугольника ABC принадлежит плоскости а, а точка D, не принадлежащая прямой AB, - проекция точки С на плоскость а. Точка Т- середина AB. выберите верное утверждение:
Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся с заданными условиями.
У нас есть треугольник ABC, где сторона AB лежит в плоскости а. Также есть точка D, которая является проекцией точки C на плоскость а. И есть точка T, которая является серединой стороны AB.
Теперь давайте рассмотрим возможные утверждения и обоснуем каждое из них.
1. Точка D лежит на прямой AB.
Обратите внимание, что в условии сказано, что точка D не принадлежит прямой AB. То есть это утверждение неверное.
2. Отрезок TC параллелен прямой AB.
Чтобы проверить это утверждение, давайте построим линии, соединяющие точки C и T, а также точки A и B. Обозначим точку пересечения этих линий как E.
Так как T является серединой стороны AB, то отрезок TE будет равен отрезку TC, так как это прямоугольный треугольник (из свойства серединного перпендикуляра).
Также отрезок AE будет равен отрезку BE (из свойства серединного перпендикуляра).
Мы видим, что отрезок TE параллелен прямой AB и имеет равную длину с отрезком TC. Поэтому это утверждение верное.
3. Точка E лежит на прямой CD.
Для проверки этого утверждения нам нужно посмотреть на плоскость а. Точка E является пересечением прямых, которые образовались при построении утверждения 2.
Мы видим, что прямая AB лежит в плоскости а, и точка T - середина этой прямой. При построении отрезка TC мы проецировали точку C, которая тоже лежит в плоскости а, как точку D.
Отрезок TE, который параллелен прямой AB, лежит в плоскости а, потому что оба его конца лежат в плоскости а (то есть точки T и C, которая является проекцией точки С на плоскость а).
Таким образом, точка Е, как пересечение прямых, лежит в плоскости а и на прямой CD. Поэтому это утверждение верное.
Итак, верными утверждениями являются:
2. Отрезок TC параллелен прямой AB.
3. Точка E лежит на прямой CD.
Надеюсь, мой ответ был понятен и подробным. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
прямые BT и AD пересекаются
Пошаговое объяснение: