Пошаговое объяснение:
1. Найди площадь поверхности куба с ребром 16 см.
Прямоугольный параллелепипед, все грани которого - квадраты, называется кубом.
Все ребра куба равны, а площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней, т.е. площади квадрата со стороной H умноженной на шесть.
Площадь поверхности куба равна: S = 6 • H², где (H - высота ребра куба).
S = 6 • 16² = 6 * 256 = 1536 см².
ответ: площадь поверхности куба равна 1536 см².
2. Вычисли площадь поверхности прямого параллелепипеда, если его длина – 3 см, ширина – 2 см, высота – 1 см.
Параллелепипедом называется призма, основание которой параллелограмм. Параллелепипед имеет шесть граней, и все они — параллелограммы.
Параллелепипед, четыре боковые грани которого — прямоугольники, называется прямым.
Прямой параллелепипед у которого все шесть граней прямоугольники, называется прямоугольным.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда:
S = 2 • (Sa + Sb + Sc) = 2 • (ab + bc + ac), где
a – длина, b – ширина, c – высота параллелепипеда.
S= 2 * (3*1 + 2*1 + 2*3) = 2 * (3 + 2 + 6) = 2 * 11 = 22 см²
ответ: площадь поверхности прямого параллелепипеда равна 22 см².
Дано уравнение 7х²(3х+2)-(27х³+8)=0.
Раскроем скобки и приведём подобные.
21х³ + 14х² - 27х³ - 8 = 0.
Получаем кубическое уравнение:
-6х³ + 14х² - 8 = 0 или, сократив на -2:
3х³ - 7х² + 4 = 0. Первый корень виден сразу: это х1 = 1.
Разделим уравнение на (х - 1):
3х³ - 7х² + 4 | x - 1
3х³ - 3х² 3х² - 4x - 4
-4х² + 4
-4х² + 4x
-4x + 4
-4x + 4
0
Полученный трёхчлен разложим на множители как квадратное уравнение: 3х² - 4x - 4 = 0.
Д = 16 + 4*3*4 = 16 + 48 = 64.
х2 = (4 - 8)/(2*3) = -4/6 = -2/3.
х3 = (4 + 8)/(2*3) = 12/6 = 2.
ответ: х1 = 1, х2 = (-2/3 ), х3 = 2.
5,.,.,...,,