Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)
Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них -1. Это и есть ответ.
Пошаговое объяснение:
Ходят в бассейн :
Саша - 1 раз в 3 дня
Коля - 1 раз в 4 дня
Петя - 1 раз в 5 дней
Мальчики встретились во вторник.
Для того , чтоб узнать через сколько мальчики встретятся найдем
НОК ( 3; 4; 5)
поскольку 3; 4 и 5 взаимно простые числа ,то
НОК ( 3; 4; 5) = 3*4*5= 60
Значит мальчики встретятся через 60 дней.
найдем какой это будет день :
60 : 7 = 8 ( ост.4 ) , значит пройдет 8 недель и это будет вторник , а еще 4 дня - это будет суббота .
Мальчики встретятся через 60 дней в субботу .
4,191
Пошаговое объяснение:
Найдём пределы интегрирования:
x = 1
y = 1
1 = 8x^3
x^3 = 1/8
x = 1/2
V =
1,334π ≈ 4,191