Представим трехзначное число в виде
100а+ 10b + с.
При вычеркивании средней цифры имеем следующее:
10а + с
Причем по условию:
100а+10b+c=7*(10a+c)
Приведем это Диофантово уравнение к более удобному виду:
100a+10b+c=70a+7c
30a+10b=6c
15a+5b=3c
разделим обе части на 15
а+b/3=c/5
Следовательно, т.к. 3 и 5 - взаимно простые,
- b должно быть кратно 3
- с должно быть кратно 5
- а равно с/5 - b/3
(заметим, что 0 - кратное любой цифре. НО - а не равно нулю, т.к. в этом случае имеем двузначное число. Следовательно, с тоже не может быть нулем, иначе а обращается в 0)
Итак:
с = 5 - без вариантов;
b= 0; 3; 6 или 9
а - вычислим:
с=5 b=0 => a= 5/5 - 0/3 = 1
c=5 b=3 => a= 5/5 - 3/3 = 0 - не подходит, потому что ане может быть равным нулю ( получаем двузначное число)
При b=6, b=9 => a= -1 и а= -2, что невозможно по условиям задачи.
Отсюда - один вариант ответа:
a= 1 b=0 с=5
То есть, ОТВЕТ - 105. Других чисел нет.
(проверка: 105/7 = 15 - что и требовалось в условии)
Отсюда время, за которое велосипедист доедет до пункта В, составит tв = S/Vв = 17/12 = 1,42 ч. За это же время пешеход пройдёт Sп=Vп*tв = 5 км/ч*1,42 ч = 7,08 км, что является расстоянием между пешеходом и велосипедистом на этот момент времени. Далее, после того как велосипедист тронулся в обратный путь, вступила в силу формула для встречного движения, при котором скорость сближения будет являться суммой скоростей пешехода и велосипедиста,т.е. Vсб=Vп+Vв=5 км/ч+12 км/ч=17 км/ч, откуда время до их встречи tвс = Sп/Vсб= 7,08 км/17 км/ч = 0,42 ч.
Таким образом, велосипедист встретится с пешеходом на обратном пути и это произойдёт через tв+tвс = 1,42 ч+0,42 ч = 1,84 ч
p.s. цифры какие-то некруглые :-(