Отец + Сын = 40 лет (1) Мать + Сын = 36 лет (2) Мать + Отец = 60 лет (3)
из (1) уравнения: Отец = 40 лет - Сын из (2) уравнения: Мать = 36 лет – Сын подставим в (3) уравнение: 36 лет – Сын + (40 лет – Сын) = 60 лет 36 – Сын + 40 – Сын = 60 76 – 2 Сын = 60 2 Сын = 76-60 2 Сын = 16 Сын = 16:2 Сын = 8 (лет) – возраст сына. Отец = 40 - Сын = 40-8=32 (года) – возраст отца. Мать = 36 – Сын = 36-8=28 (лет) – возраст матери.
Предположим, что возраст сына х лет, тогда возраст матери (36-х)лет, а возраст отца (40-х) лет, также из условия задачи известно, что отцу и матери вместе 60 лет согласно этим данным составим и решим уравнение: 36-х+40-х=60 76-2х= 60 2х=76-60 2х=16 х=16:2 х=8 (лет) – возраст сына. 36-х=36-8=28 (лет) – возраст матери. 40-х=40-8=32 (года) – возраст отца. ответ: сыну 8 лет; матери – 28 лет; отцу – 32 года.
Рассмотрим треугольник АДВ , F середина отрезка АД по условию, а О середина ВД , т.к. точкой пересечения диагонали делятся пополам ( в параллелограмме). Значит О F средняя линия треугольника АДВ и значит О F параллельна АВ ( по свойству средней линии) . Рассмотрим прямая О F параллельна прямой АВ, ДВ секущая для этих прямых, значит угол АВД=углу FОД как внутренние односторонние. Аналогично рассмотрим эти же прямые и АД секущая, значит угол ОFД= углу ВАД как внутренние односторонние . Угол Д у наших треугольников общий. Значит треугольник ОДF и треугольник ВДА подобны по трём углам.
Мать + Сын = 36 лет (2)
Мать + Отец = 60 лет (3)
из (1) уравнения: Отец = 40 лет - Сын
из (2) уравнения: Мать = 36 лет – Сын
подставим в (3) уравнение: 36 лет – Сын + (40 лет – Сын) = 60 лет
36 – Сын + 40 – Сын = 60
76 – 2 Сын = 60
2 Сын = 76-60
2 Сын = 16
Сын = 16:2
Сын = 8 (лет) – возраст сына.
Отец = 40 - Сын = 40-8=32 (года) – возраст отца.
Мать = 36 – Сын = 36-8=28 (лет) – возраст матери.
Предположим, что возраст сына х лет, тогда возраст матери (36-х)лет, а возраст отца (40-х) лет, также из условия задачи известно, что отцу и матери вместе 60 лет
согласно этим данным составим и решим уравнение:
36-х+40-х=60
76-2х= 60
2х=76-60
2х=16
х=16:2
х=8 (лет) – возраст сына.
36-х=36-8=28 (лет) – возраст матери.
40-х=40-8=32 (года) – возраст отца.
ответ: сыну 8 лет; матери – 28 лет; отцу – 32 года.