Преположим, что можно, т.е. 2005=x^2-y^2, где x, y - натуральные числа x> y тогда x-y, x+y - тоже натуральные числа (x-y< x+y) по формуле разности квадратов (x-y)(x+y)=2005 так как в разложение натуральных множителей 2005=2005*1=401 то со всеми ограничениями уравнение равносильно совокупности двух систем первая x-y=1 x+y=2005 2x=1+2005=2006 x=2006/2=1003 y=x-1=1003-1=1002 вторая x-y=5 x+y=401 x=(5+401)/2=203 y=x-5=203-5=198 ответ: можно например 2005=1003^2-1002^2, 2005=203^2-198^2
1-ый кр. 20 мин. 2-ой кр. 30 мин. оба крана -- ? мин. Решение. 1- ы й с п о с о б. Принимаем объем сосуда за 1 1 : 20 = 1/20 (ч.) такую часть сосуда заполняет первый кран за 1 минуту 1 : 30 = 1/30 (ч.) такую часть сосуда заполняет второй кран за 1 минуту. 1/20 + 1/30 = (3+2)/60 = 1/12 (ч.) такую часть сосуда заполняют за минуту оба крана 1 : (1/12) = 12 (мин.) время заполнения сосуда двумя кранами. 2-о й с п о с о б. Посчитаем, сколько таких сосудов можно заполнить за 60 мин. 60 : 20 = 3 (с) заполнит первый кран за 60 мин 60 : 30 = 2 (с.) заполнит второй кран за 60 мин 2 + 3 = 5 (с.) заполнят за 60 мин оба крана 60 : 5 = 12 (мин) нужно для заполнения одного сосуда двумя кранами. ответ: 12 мин.
