Воспользуемся теоремой Виета:
Произведение корней на 2 больше суммы
этих корней, следовательно:
Определим, при каких значениях параметра данное уравнение существует.
Следовательно, — условие существования корней данного квадратного уравнения.
Проверим, удовлетворяют ли полученные значения параметров для решения исходного уравнения.
Если , то получаем неправильное неравенство
Если , то получаем верное неравенство
Таким образом, только обратит данное уравнение в таковое, что произведение корней на 2 будет больше суммы этих корней.
ответ:
Воспользуемся теоремой Виета:
Произведение корней
на 2 больше суммы
этих корней, следовательно:
Определим, при каких значениях параметра
данное уравнение существует.
Следовательно,
— условие существования корней данного квадратного уравнения.
Проверим, удовлетворяют ли полученные значения параметров для решения исходного уравнения.
Если
, то получаем неправильное неравенство ![-3 \cdot (-3)^{2} + 6 \cdot (-3) + 37 \ngeqslant 0](/tpl/images/1097/9825/234e4.png)
Если
, то получаем верное неравенство ![-3 \cdot 4^{2} + 6 \cdot 4 + 37 \geqslant 0](/tpl/images/1097/9825/abd3f.png)
Таким образом, только
обратит данное уравнение в таковое, что произведение корней на 2 будет больше суммы этих корней.
ответ:![a = 4](/tpl/images/1097/9825/b6ec4.png)