Предположим, что на изготовление шапки израсходовали х грамм шерсти, тогда
на изготовление свитера - 5х грамм шерсти, а на шарф израсходовали (х-5) грамм, также из условия задачи известно, что всего израсходовали 555 грамм шерсти
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+5х+х-5=555
7х-5=555
7х=555+5
7х=560
х=560:7
х=80 (г) - израсходовали на шапку.
5х=5·80=400 (г) - израсходовали на свитер.
х-5=80-5=75 (г) - израсходовали на шарф.
ответ: на изготовление свитера израсходовали 400 грамм шерсти, на изготовление шапки - 80 грамм шерсти, а на изготовление шарфа - 75 грамм шерсти.
Проверка:
400+80+75=555 (г) - шерсти всего.
определение. линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида
mx + ny = k, где m, n, k – числа, x, y – переменные.
пример: 5x+2y=10
определение. решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
уравнения с двумя переменными, имеющими одни и те же решения, называются равносильными.
1. 5x+2y=12 (2)y = -2.5x+6
данное уравнение может иметь сколько угодно решений. для этого достаточно взять любое значение x и найти соответствующее ему значение y.
пусть x = 2, y = -2.5•2+6 = 1
x = 4, y = -2.5•4+6 =- 4
пары чисел (2; 1); (4; -4) – решения уравнения (1).
данное уравнение имеет бесконечно много решений.
