Question

∢ OKL = 30°.   

Отрезок касательной

LK = 6,23–√ дм.

 

Найди длину окружности

C= π дм.

 

(Если необходимо, ответ округли до сотых

​

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах окружности, углах и длинах отрезков.

Из условия задачи, дано:
∢ OKL = 30°
Длина отрезка LK = 6,23 – √ дм
Длина окружности C = π дм

Мы знаем, что в центральном угле, который соответствует данной дуге, его величина равна удвоенной величине соответствующего угла окружности.
То есть, ∢ OKL = 30°, а для этого же угла на окружности по теореме окружности можно записать следующее равенство: Л = 2∢ OKL
Тогда длина дуги Л будет равна:
Л = 2∢ OKL = 2 * 30° = 60°

Также, дана длина отрезка LK = 6,23 – √ дм
Но в условии задачи сказано, что К - середина дуги. Это означает, что отрезок LK является радиусом окружности. Мы знаем, что радиус окружности равен половине длины диаметра, и диаметр в свою очередь равен двум радиусам.
То есть, длина отрезка LK равна половине диаметра окружности.

Таким образом, длина диаметра окружности будет равна:
Д = 2 * LK = 2 * (6,23 – √) дм
Теперь мы можем найти длину окружности, используя формулу для длины окружности:
C = π * Д
C = π * 2 * (6,23 – √)

Используя значение числа π (пи), равное приблизительно 3,14, мы можем вычислить значение длины окружности C, подставляя все значения в формулу.
C = 3,14 * 2 * (6,23 – √)

После подстановки и выполнения вычислений, получим ответ на задачу.