Б) Фильм длится 80 мин. При трансляции по телевидению фильм прерыва- ется рекламой, длительность которой составляет 3/40 длительности фильма. Сколько времени займёт трансляция фильма (вместе с рекламой) по теле- видению?
Площадь квадрата = 1 * 1 = 1, т.е. целое число, которое сначала разделим пополам и получим две части, равные 1/2; затем одну из 1/2 еще разделим пополам и получим одну 1/2 и две части, равные 1/4 и т.д. В итоге получили: по одной - 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 и две 1/64 части, значит, чтобы доказать, что сумма 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 меньше 1, достаточно из целой площади квадрата вычесть одну из двух 1/64 частей 1 = 64/64 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/6 + 1/32 + 1/64 = 1 - 1/64 = 64/64 - 1/64 = 63/64 63/64 < 1, что и требовалось доказать
1 = 64/64
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/6 + 1/32 + 1/64 = 1 - 1/64 = 64/64 - 1/64 = 63/64
63/64 < 1, что и требовалось доказать