В записи координаты точки на первом месте записана абсцисса х, на втором месте - ордината у. N(x; y). Чтобы проверить является ли пара чисел решением уравнения, надо значения х и у подставить в уравнение 3х – 2у = 4 и проверить его правильность. А) (- 2; 1); x = - 2; y = 1; 3 * (- 2) - 2 * 1 = 4; - 6 - 2 = 4; - 8 = 4 - не верное равенство, значит данная пара чисел не является решением данного уравнения. В) (- 2; - 5); x = - 2; y = - 5; 3 * (- 2) - 2 * (- 5) = 4; - 6 + 10 = 4; 4 = 4 - равенство верное, значит эта пара чисел является решением данного уравнения. С) (3; 0); x = 3; y = 0; 3 * 3 - 2 * 0 = 4; 9 - 0 = 4; 9 = 4 - не верно, значит пара чисел не является решением уравнения. Д) (2; 5); x = 2; y = 5; 3 * 2 - 4 * 5 = 4; 6 - 20 = 4; - 14 = 4 - не верно, пара чисел не является решением. Правильное решение под буквой В. ответ. В.
Пошаговое объяснение:
Внимание!
В условии задачи опечатки. Одна исправлена, а вторая - нет. Запишем условие задачи правильно.
ДАНО:
1) y(x) = x+1 при х<1
2) y(x) = x² + 1 при - 1 ≤ х ≤ 1
3) y(x) = 3/(1 - x) при х > 1.
Пошаговое объяснение:
Три разных участка графика.
1) y = х +1 - прямая линия.
Построение по двум точкам, Например,
у= х + 1 = 0 получаем х = 1
х = -4 и у = -4+1 = - 3.
Важно! При Х=-1 функция не существует - точку (-1;0) изображаем в виде кольца ("дырки").
Область значений этой части функции - Е(у)∈(-∞;0)
2) y = x² + 1 - парабола поднятая на единицу вверх.
Для построения графика вычислим пять точек.
а) при х = 0 и у(0) = 1
б) при х= ±0.5 функция y= 1/4 + 1 = 1.25.
в) при х= ±1 функция у = 1 + 1 = 2.
Здесь по краям области определения она существует - ставим "точки", .
3) y = 3/(1-x) - гипербола.
Деление на 0 недопустимо. Находим область определения функции - D(y) ∈(1;+∞)
При x=1 - разрыв - вертикальная асимптота - к ней стремится линия графика.
Построение графика по нескольким точкам.
При х = 1. 1, у = 3/(-0,1) = - 30 (вне рисунка).
х = 1,5, у = 3/(-0,5) = -6.
х = 2, у = 3/(-1) = -3.
х = 3, у = - 1,5
х = 4, у = 3/(-3) = -1
х = 7, у = 3/(-6) = - 0,5
Соединяем точки плавной линией.
График функции на рисунке в приложении.
На графике видно, что имеются два разрыва.
Если точки в разрыве имеют конечные значения - это разрыв первого рода - при Х = -1. Он неустранимый, так как значения рядом с точкой х = -1 разные.
При Х = +1 - разрыв II рода - там нет значений справа от Х = 1.
Слева от х = 1 функция у = 2, а справа от х = 1 равна -∞.