Question

Известно, что вектор m→ можно выразить через вектор n→ следующим образом: m→=k⋅n→, при этом n→≠0→.

Как называются эти векторы при разных значениях k?
k = 30. (Несколько вариантов ответа.)
Противоположно направленные
Коллинеарные
Противоположные
Сонаправленные

Answer 1

Если вектор m→ можно выразить через вектор n→ таким образом: m→=k⋅n→, где k - некоторое число, то говорят, что векторы m→ и n→ коллинеарны.

Коллинеарные векторы - это векторы, которые направлены вдоль одной и той же прямой или противоположно направлены, то есть параллельны или противоположно направлены друг другу.

Таким образом, при любом ненулевом значении k, вектор m→ и вектор n→ будут коллинеарными и сонаправленными, так как они будут направлены вдоль одной и той же прямой.

Теперь давайте разберемся с вариантами ответа:

1. Противоположно направленные - это векторы, направленные в противоположные стороны относительно начала координат. В данном случае неправильно, так как векторы m→ и n→ будут сонаправленными.

2. Коллинеарные - это верное утверждение, так как векторы m→ и n→ будут коллинеарными, так как их можно выразить через масштабный коэффициент.

3. Противоположные - это неверное утверждение, так как векторы m→ и n→ будут сонаправленными.

4. Сонаправленные - это верное утверждение, так как векторы m→ и n→ будут сонаправленными из-за их коллинеарности.

Таким образом, правильными ответами являются:
- Коллинеарные
- Сонаправленные