Ең үлкен ортақ бөлгіш, екі не бірнеше натурал санның – берілген сандардың әрқайсысы бөлінетін үлкен сан. Мысалы, 27 және 63 сандарының Ең үлкен ортақ бөлгіші 9 болса, 12, 32 және 60 сандарының Ең үлкен ортақ бөлгіші 4 болады. Ең үлкен ортақ бөлгіш бөлшектерді қысқарту кезінде пайдаланылады. Бұл ретте бөлшектің алымы да, бөлімі де қысқаратын ең үлкен сан Ең үлкен ортақ бөлгіш болып саналады. Егер берілген сандардың жай көбейткіштерге жіктелуі белгілі болса, онда ол сандардың Ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін, барлық жіктелуде кездесетін әрбір көбейткішті ең кіші рет алып көбейту керек. Жалпы жағдайда, екі санның Ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін Евклид алгоритмі пайдаланылады. Егер екі санның Ең үлкен ортақ бөлгіші бірге тең болса, онда ол сандар өзара жай сандар
А) х+ 1 1/8 = 4 3/8 решение х= 4 3/8 - 1 1/8 ( чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы 4 3/8 вычесть известное слагаемое 1 1/8) х = 3 2/8 (чтобы найти разность смешанных чисел,нужно из целых вычесть целые(4-1=3),а из дробных вычесть дробные(3/8 -1/8=2/8)) х = 3 1/4 ( числитель и знаменатель разделили на одно и то же число 2(сократили дробь)) ответ: 3 целых 1/4 Б) (z + 1 5/21) - 5 19/21 = 8 4/21 решение z+ 1 5/21 = 8 4/21 + 5 19/21 (чтобы найти неизвестное уменьшаемое(то что в скобках) нужно к разности 8 4/21 прибавить вычитаемое 5 19/21. Чтобы найти сумму смешанных чисел нужно к целым частям прибавить целые(8+5=13),а к дробным дробные( 4/21 +19/21=23/21) z+ 1 5/21 = 13 23/21 z = 13 23/21 - 1 5/21 (неизвестное слагаемое= сумма (13 23/21) минус известное слагаемое (1 5/21) получим 12 18/21 (из целых вычли целые,из дробных дробные) z = 12 18/21 z = 12 6/7 (числитель и знаменатель дроби сократили(разделили) на одно и то же число 3) ответ: 12 целых 6/7 То что в скобках,конечно, записывать не нужно,но я так подробно объяснила каждый этап решения,чтобы у кого нибудь снова не возникло желания удалить ответ как неправильный
Ең үлкен ортақ бөлгіш, екі не бірнеше натурал санның – берілген сандардың әрқайсысы бөлінетін үлкен сан. Мысалы, 27 және 63 сандарының Ең үлкен ортақ бөлгіші 9 болса, 12, 32 және 60 сандарының Ең үлкен ортақ бөлгіші 4 болады. Ең үлкен ортақ бөлгіш бөлшектерді қысқарту кезінде пайдаланылады. Бұл ретте бөлшектің алымы да, бөлімі де қысқаратын ең үлкен сан Ең үлкен ортақ бөлгіш болып саналады. Егер берілген сандардың жай көбейткіштерге жіктелуі белгілі болса, онда ол сандардың Ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін, барлық жіктелуде кездесетін әрбір көбейткішті ең кіші рет алып көбейту керек. Жалпы жағдайда, екі санның Ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін Евклид алгоритмі пайдаланылады. Егер екі санның Ең үлкен ортақ бөлгіші бірге тең болса, онда ол сандар өзара жай сандар