1) 
Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на 
, получаем
В левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :
Подсчитаем отдельный интеграл 
по частям.
2) 
Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена 
, перейдём к характеристическому уравнению: 
, 
корни которого 
и 
. Тогда общее решение диф. уравнения: 
и его первая производная 
.
Осталось найти константы C₁ и C₂ , подставляя начальные условия.
— частное решение.
60 | 2 75 | 3 110 | 2
30 | 2 25 | 5 55 | 5
15 | 3 5 | 5 11 | 11
5 | 5 1 1
1 75 = 3 · 5² 110 = 2 · 5 · 11
60 = 2² · 3 · 5
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
480 | 2 140 | 2
240 | 2 70 | 2
120 | 2 35 | 5
60 | 2 7 | 7
30 | 2 1
15 | 3 140 = 2² · 5 · 7
5 | 5
1
480 = 2⁵ · 3 · 5