Рассмотрим треугольник ABC. В нем провели медианы AE и CD. Так как D - середина AB, E - середина BC, то DE - средняя линия ABC. Треугольники DBE и ABC подобны с коэффициентом подобия 1/2. То есть S_DBE / S_ABC = (1/2)^2=1/4. S_ABC=4*S_DBE, S_ADEC = S_ABC - S_DBE = 3*S_DBE, Отсюда S_ABC = 4/3 * S_ADEC. Рассмотрим четырехугольник ADEC. Это равнобокая трапеция, у которой диагонали равна d=6, а синус угла между диагоналями равен sinα=1/3. Площадь его равна S_ADEC=1/2*d^2*sinα=1/2*6^2*1/3=6. S_ABC=4/3*6=8. ответ: 2)8.
Hallo, Veronica ! - Hey, Margo ! - Wie geht es Ihnen ? Siehe Sie angezogen! - Ja, das habe ich mir zum Kauf dieser Wolljacke . - Lassen Sie sehen . Ja, es ist sehr dich. - Können Sie es sich leisten, zu kaufen, und gibt es immer noch . - Äh, nein . Ich würde nicht erworben haben. Leider ist dies sicherlich meine Vorliebe . - Und warum nicht? Wir und Figur etwas ähnliches. - Bluse ist gut, aber , ach, war aus der Mode gekommen . Sie sehen, waren so beliebt Bündchen im letzten Jahr , und jetzt Mode hat sich geändert. - Und ich weiß nicht jagen die Mode. Wichtig für mich, was ich war , und Bewegungsfreiheit . Und vorzugsweise geringen Kosten . - Und ich bin nicht tragen pozaproshlogodnih Mode, zögere ich auf die Straße zu gehen . - Wahrscheinlich die ganze Zeit zu fancy stuff kaufen Sie "fliegt" in der Bank? Immerhin haben , mehr zu zahlen ? - Ja, aber was kann man tun . Schauen Sie, die letzte erworben "quietschen " . Jacke von der trendigen "Marke" ! - Nur eine Puppe! Aber Angst zu fragen, wie diese neue Sache wert ist. - Nichts , ich bin Brieftasche meines Vaters " schockiert. " Nun, nach Hause gehen , Internet-Surfen Geschäften. Und dann die Schuhe sind schon aus der Mode. Bye! - Bye, Margo ! Viel Glück bei der schwierigen Aufgabe der passenden Art und Weise!
Треугольники DBE и ABC подобны с коэффициентом подобия 1/2. То есть S_DBE / S_ABC = (1/2)^2=1/4.
S_ABC=4*S_DBE,
S_ADEC = S_ABC - S_DBE = 3*S_DBE,
Отсюда S_ABC = 4/3 * S_ADEC.
Рассмотрим четырехугольник ADEC. Это равнобокая трапеция, у которой диагонали равна d=6, а синус угла между диагоналями равен sinα=1/3. Площадь его равна S_ADEC=1/2*d^2*sinα=1/2*6^2*1/3=6.
S_ABC=4/3*6=8.
ответ: 2)8.