Пошаговое объяснение:
Х^3+5х^2-6х=х(х^2+5х-6)=
=х(х^2-х+6х-6)=х(х(х-1)+6(х-1))=
=х(х-1)(х+6)
всего 576 таких чисел.
1) обозначим первую цифру через x, она не может быть нулем, поэтому возможно 9 вариантов выбора
2) другую цифру обозначим через y, ее тоже можно выбирать она может быть нулем, но не может быть равна x)
3) нужно отдельно рассмотреть три случая: xy··, xxy· и xxx·; для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество вариантов и эти числа сложить
4)в варианте xy·· две последних цифры могут быть (независимо друг от друга) выбраны равными x или y (по 2 варианта выбора)
поэтому всего получаем 9·9·2·2 = 324 варианта
5)в варианте xxy· последняя цифра может быть равна только x или y (2 варианта)
поэтому всего получаем 9·1·9·2 = 162 варианта
6)в варианте xxx· последняя цифра может быть любой (10 вариантов)
поэтому всего получаем 9·1·1·10 = 90 вариантов
7) общее количество вариантов равно сумме
324 + 162 + 90 = 576
Всю эту работу можно нарисовать с таблицы, но если нужен просто ответ- то 576 чисел
всего 576 таких чисел.
1) обозначим первую цифру через x, она не может быть нулем, поэтому возможно 9 вариантов выбора
2) другую цифру обозначим через y, ее тоже можно выбирать она может быть нулем, но не может быть равна x)
3) нужно отдельно рассмотреть три случая: xy··, xxy· и xxx·; для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество вариантов и эти числа сложить
4)в варианте xy·· две последних цифры могут быть (независимо друг от друга) выбраны равными x или y (по 2 варианта выбора)
поэтому всего получаем 9·9·2·2 = 324 варианта
5)в варианте xxy· последняя цифра может быть равна только x или y (2 варианта)
поэтому всего получаем 9·1·9·2 = 162 варианта
6)в варианте xxx· последняя цифра может быть любой (10 вариантов)
поэтому всего получаем 9·1·1·10 = 90 вариантов
7) общее количество вариантов равно сумме
324 + 162 + 90 = 576
Всю эту работу можно нарисовать с таблицы, но если нужен просто ответ- то 576 чисел
Відповідь:
x(x^2+5x-6)
Покрокове пояснення:
х^3+5x^2-6x=x(x^2+5x-6)