Question

Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько внуков у бабушки? - это условие задачи. Одно из наивернейших решений - 7 внуков, что подтверждается алгоритмом (1 шаг - 7) и логикой уравнения. Но если проверить задачу, то получится (с моей т.з., что условие неверно: предположим, что внуков 7. Тогда если бабушка даст им по 1й конфете+15 (7+15, что означает в условии "поровну"), получится 22. То есть, при наличии 7 внуков, по 1й конфете получат 7,14 внуков. Если внуков 7, то раздав им 8 конфет, получим "поровну" (1 достается бабушке, вероятно).
Вопрос: задача составлена неверно? Задача составлена верно? Бабушка приберегла 1 конфетку себе по умолчанию?
Где логика?
По-моему, она проста: у бабушки внуков больше 1, но меньше или равно 8 (9+1). Далее: даем по 1й конфете каждому =8. Даём по 2 конфеты =16.
Никак не 15.
Что за логика в минобразования?. .
Хорошо, если я просто туплю. Но, при любом раскладе, 8 конфет бабушки, разделенные поровну 7ми внукам никак не достанутся поровну.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

.

У бабушки неизвестное количество конфет, их нужно разделить между внуками. При этом по условию , чтобы разделить конфеты поровну не хватает 15 конфет или 8 конфет (= 9-1) . Следовательно шаг деления будет 7 (=15 - 8 ) ⇒ 7 внуков.

Решение.

1) 9 - 1 = 8 (конфет) не хватает , чтобы разделить поровну

2) 15 - 8 = 7 шаг деления, т.е. количество внуков.

. Проверю уравнениями.

Пусть у бабушки b внуков и всего k конфет.

По условию :

1) n - количество конфет, которое достанется каждому внуку

nb = k + 15

nb - 15 = k

2) m - количество конфет , которое достанется каждому внуку

mb + 1= k + 9

mb +1 - 9 = k

mb - 8 = k

3) Приравняем уравнения.

nb -15 = mb -8

nb -mb = -8 + 15

(n-m) × b = 7

Число 7 - простое число , единственный вариант разложения его на множители : 1 × 7 = 7

Поскольку по условию у бабушки больше 1 внука , значит их 7.

Следовательно :

(n - m) × b = 1 × 7

(n - m) = 1

b = 7 (внуков)

ответ : 7 внуков у бабушки.