У Марата имеется 500 т монетами 50 т и 100 ТГ. 1) Напиши линейное уравнение с двумя переменными
соответствующее условию задачи
2) Упрости уравнение и вырази х через у
3) Заполни пустые ячейки по условию задачи
Если у Марата имеется 6 монет по 50 тг, то по 100 тг имеется
монет
Если у Марата имеется монет по 50 т, то по 100 тг
имеется 1 монета
Если у Марата имеется 2 монеты по 50 тг, то по 100 тг имеется
монет
Если у Марата имеется монеты по 50 тг, то по 100 тг
имеется 3 монеты
Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = -2x + 12 = 0.
x = 12/2 = 6.
То есть критическая точка только одна.
Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен).
У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо.
Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6.
Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки.
х = 5.5 6 6.5
y' = -2x + 12 1 0 -1.
Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.
3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3].
y' = 4x³ -16x = 0.
4x(x²-4) = 0.
Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2.
х = -2.5 -2 -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5
y' = 4x³ -16x -22.5 0 10.5 7.5 0 -7.5 -10.5 0 22.5.
х = -2 и 2 это минимум, у = -25.
х = 0 это максимум, у = -9