Родился 12 июля (23 н.с.) в Москве в богатой дворянской семье. Род князей Вяземских вел свое начало от легендарного Рюрика, от потомков Мономаха.Получил прекрасное домашнее образование, с 1805 учился в Петербургском иезуитском пансионе при Педагогическом институте. В 1806 вернулся в Москву и брал частные уроки у профессоров Московского университета.С 1807, оставшись сиротой, находился на попечении своего родственника, писателя и историка Н. Ка- рамзина (женатого на старшей сестре Вяземского), дом которого был центром культурной жизни, где собирались историки, философы, писатели, в том числе и будущие декабристы.Зачисленный в Межевую канцелярию, Вяземский больше времени отдавал литературным увлечениям и светской жизни. Он предпочитает малые стихотворные жанры — пишет элегии, послания, стихотворения в альбом. Вместе с тем пишет и эпиграммы, басни.Во время войны 1812 вступил в дворянское ополчение и участвовал в Бородинском сражении. После окончания войны служил в Варшаве. Надеясь на перемены государственного устройства России, принял участие в составлении записки царю об освобождении крестьян (1820). Участвовал в подготовке проекта конституции, общался с вольнолюбиво настроенными кругами польского дворянства и будущими декабристами.
1. 5544 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11
2. 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7
НОД (504; 756) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252 - наибольший общий делитель
НОК (504; 756) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 1512 - наименьшее общее кратное
3. а) 255 = 3 * 5 * 17 238 = 2 * 7 * 17
НОД (255; 238) = 17 - наибольший общий делитель
Числа 255 и 238 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель
б) 392 = 2 * 2 * 2 * 7 * 7 675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5
Числа 392 и 675 не взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
4. Разность двух простых чисел может быть простым числом. Например:
7 - 5 = 2
19 - 17 = 2
43 - 41 = 2