Мы не знаем, легче эта монета или тяжелее. Делим 9 монет на 3 кучки по 3 монеты. Сравниваем две кучки. 1) Кучки равны. Эти 6 монет нормальные, а фальшивая в 3 остальных. 2 взвешиванием сравниваем эти 3 монеты с 3 нормальными. Узнаем, легче фальшивая или тяжелее нормальной. Пусть будет легче. Берем эти 3 монеты (одна из которых фальшивая) и сравниваем две. Это 3 взвешивание. Если одна легче другой - то она фальшивая. Если монеты одинаковы - то фальшивая третья.
2) Кучки неравны. Значит, фальшивая монета - одна из этих 6. 2 взвешиванием сравниваем тяжелую кучку с 3 остальными монетами. Если тяжелая кучка по-прежнему тяжелее, значит, фальшивая монета в ней и она тяжелее настоящей. Тогда 3 взвешиванием сравниваем 2 монеты из тяжелой кучки. Какая монета тяжелее, та и фальшивая. Если они равны, то третья. Если тяжелая кучка равна нормальной, значит, фальшивая монета в легкой кучке, и она легче настоящей. Тогда 3 взвешиванием берем легкую кучку и сравниваем 2 монеты. Если одна монета легче, то она фальшивая. Если они равны, то третья.
С некоторыми ухищрениями можно найти фальшивую монету из 12 монет за 3 взвешивания, и установить, легче она или тяжелее. И даже из 13 монет, но легче она или тяжелее - останется неизвестным.
1. 14,29
2. 96 пятиклассников
3. 70 м³
4. 63,6-средняя скорость авто
5.16 деталей
6. 80 га -площадь поля
Пошаговое объяснение:
1.
(26+3+20+2+24+7+18)/7=100/7=14,29
2. Пропорция: 800 - 100
x - 12
х=800*12/100=96 пятиклассников
3. Пропорция: 42 - 60
x - 100
х=100*42/60= 70 м³
4. Всего авто проехал 5 часов, нужно найти все расстояние: S=t*v
62,6*3+65*2=187,8+130=317,8
317,8/5=63,56≈63,6- средняя скорость авто
5.
1 день. 30% от 80 деталей: 80*30/100=24 детали - изготовил токарь в 1 день
2 день. Количество деталей в 1 день - это 60% количества изготовленных деталей во 2 день.
х=24*100/60 =40 деталей
Пропорция: 24 - 60
х - 100
3 день. 80-24-40=16 - изготовлено деталей в 3 день
6.
Пусть х- площадь поля
1 день вспахали 0,3х - 30%
Узнаем сколько осталось не вспаханного поля: (х-0,3х)=0,7х -не вспахано.
0,7х*75/100 =0,525х - вспахано во 2 день
3 день вспахали 14га
х-0,3х-0,525х=14
х(1-0,3-0,525)=14
0,175х=14
х=14/0,175
х=80 см³ - площадь поля