Question

Даны две пересекающиеся плоскости, в одной из них взята точка, удалённая от второй плоскости на 5 см и от линии пересечения плоскостей на 10 см. Найдите угол между плоскостями. В системе координат даны точки А(3;0;-1), В(1;3;0), С(4;-1;2). Найдите координаты точки Х на оси Ох, которая удовлетворяет условию, что векторы □(→┬АВ ) и □(→┬СХ ) были перпендикулярны.
Две вершины равностороннего треугольника со стороной 6 см расположены в заданной плоскости. Угол между этой плоскостью и плоскостью треугольника равен 30о. Вычислите:
расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости;
площадь проекции треугольника на заданную плоскость.

Answer 1

Пусть β и γ пересекаются по прямой CD. A ∈ γ. Проведем

Тогда искомый угол АВА1 равен α. Пусть АА1=а, тогда АВ = 2а.

Треугольник АВА1 прямоугольный, поэтому

так что α = 30°.

Пошаговое объяснение: