Системы линейных уравнений с двумя переменными. Урок 2 Определи условие задачи по заданной системе линейных уравнений с двумя переменными

Гулназ купила на 300 тг несколько пирожных и несколько чашек кофе. Пирожное стоит 30 тг, а чашка кофе 10 тг. Сколько пирожных и чашек кофе купила Гулназ, если известно, что количество пирожных на одну единицу больше, чем количество чашек кофе?

Мадина купила на 200 тг несколько пирожных и несколько чашек кофе. Пирожное стоит 25 тг, а чашка кофе 15 тг. Сколько пирожных и чашек кофе купила Мадина, если известно, что количество пирожных на одну единицу меньше, чем количество чашек кофе?

Гулдана купила на 200 тг несколько пирожных и несколько чашек кофе. Пирожное стоит 30 тг, а чашка кофе 10 тг. Сколько пирожных и чашек кофе купила Гулдана, если известно, что количество пирожных на три единицы больше, чем количество чашек кофе?

Адина купила на 200 тг несколько пирожных и несколько чашек кофе. Пирожное стоит 25 тг, а чашка кофе 10 тг. Сколько пирожных и чашек кофе купила Адина, если известно, что количество пирожных на две единицы меньше, чем количество чашек кофе?

Назад

Проверить

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Rimmakrasa

01.03.2021

НОД (12; 20) = 4

НОД (27; 72) = 3 * 3 = 9

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

1. НОД (12; 20)

Разложим на простые множители число 12 :

12 = 2 * 2 * 3

Разложим на простые множители число 20 :

20 = 2 * 2 * 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах: 2, 2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ :

НОД (12; 20) = 2 * 2 = 4

2. НОД (27; 72)

Разложим на простые множители число 27 :

27 = 3 * 3 * 3

Разложим на простые множители число 72 :

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах: 3, 3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ :

НОД (27; 72) = 3 * 3 = 9

4,8(8 оценок)

Ответ:

Раяна771155

01.03.2021

Строишь матрицу по системе уравнений:
$\left[\begin{array}{ccc}3x&5y&7z\\2x&-1y&0?\\4x&3y&2z\end{array}\right]$ (x, y, z написал для наглядности)..

...и вектор к нему(из результатов уравнения) $\left[\begin{array}{ccc}1\\2\\-1\end{array}\right]$

Формула для нахождения определителя методом треугольника:
a₁₁*a₂₂*a₃₃ - a₁₁*a₃₂*a₂₃ - a₁₂*a₂₁*a₃₃ + a₁₂*a₃₁*a₂₃ + a₁₃*a₂₁*a₃₂ - a₁₃*a₃₁*a₂₂
(a - элемент матрицы, нижние индексы - позиция элемента в матрице).

Методом треугольника находишь определитель матрицы:
∆ = 3*(-1)*2 - 3*0*3 - 2*5*2 + 2*7*3 + 4*5*0 - 4*7*(-1) = 44
Чтобы решать дальше, определитель не должен быть равен нулю.

Заменяешь первый столбец матрицы(x), на вектор:
$\left[\begin{array}{ccc}1&5&7\\2&-1&0\\-1&3&2\end{array}\right]$
Методом треугольника находишь определитель матрицы:
∆x = 1*(-1)*2 - 1*0*3 - 2*5*2 + 2*7*3 + (-1)*5*0 - (-1)*7*(-1) = 13

Заменяешь второй столбец матрицы(y), на вектор:
$\left[\begin{array}{ccc}3&1&7\\2&2&0\\4&-1&2\end{array}\right]$
Методом треугольника находишь определитель матрицы:
∆y = 3*2*2 - 3*0*(-1) - 2*1*2 + 2*7*(-1) + 4*1*0 - 4*7*2 = -62

Заменяешь третий столбец матрицы(z), на вектор:
$\left[\begin{array}{ccc}3&5&1\\2&-1&2\\4&3&-1\end{array}\right]$
Методом треугольника находишь определитель матрицы:
∆z = 3*(-1)*(-1) - 3*2*3 - 2*5*(-1) + 2*1*3 + 4*5*2 - 4*1*(-1) = 45

Когда все определители найдены по очереди делишь определители ∆x, ∆y, ∆z на ∆(определитель первой матрицы).
x = $\frac{13}{44} = 0.295$
y = $\frac{-62}{44} = -1.409$
z = $\frac{45}{44} = 1.023$

Проверка обычной заменой:
3*0.295+5*(-1.409)+7*1.023 = 1