√(x+2) + log₅(x+3) ≥ 0
давайте сначала рассмотрим тут ОДЗ
x+2≥0 (как подкоренное выражение) x≥-2
x+3≥0 (по определению логарифма) x≥-3
пересекаем и получаем x≥-2
посмотрим на ОДЗ и на неравенство первое выражение больше равно 0 и второе больше равно 0 - значит эт о неравенство выполнляется при x≥-2
решаем 2
9ˣ⁺¹ - 28 * 3ˣ + 3 >= 0
9*(3ˣ)² - 28 * 3ˣ + 3 >=0
3ˣ=t>0
9t² - 28t+3>=0
D= 28²-4*3*9=784-108=26²
t12=(28+-26)/18 = 3 1/9
(t-3)(9t-1)>=0
[1/9] [3]
t<=1/9 t>=3
1. t<=1/9
3ˣ <= 3⁻²
x<=-2
2. t>=3
3ˣ>=3
x>=1
пересекаем все решения и получаем
x={-2} U [ 1, +∞)
ПЕРВЫЙ СЛУЧАЙ:
а - b = 9 дм
а = b + 9
Р ∆ = a + a + b
39 = b + 9 + b + 9 + b
3b + 18 = 39
3b = 21
b = 21/3 = 7 дм
а = b + 9 = 7 + 9 = 16 дм
Значит, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 16 дм, а основание равно 7 дм.
ОТВЕТ: 16 дм ; 16 дм ; 7 дм.
ВТОРОЙ СЛУЧАЙ:
b - a = 9 дм
b = a + 9
Р ∆ = a + a + b
39 = а + а + а + 9
3а + 9 = 39
3а = 30
а = 10 дм
b = a + 9 = 10 + 9 = 19 дм
Значит, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 дм, а основание равно 19 дм.
ОТВЕТ: 10 дм ; 10 дм ; 19 дм.