Гномы одной горной пещеры решили великану собрать яблоки. в первый день они работали 6 часов, а во второй - на 1 час больше, чем в третий. сколько часов работали гномы во второй день и сколько в третий, если всего за три дня они потратили 15 часов.
1 день - 6 часов 2 день - ( Х + 1 ) часов 3 день - Х Всего за 3 дня 15 часов
6 + ( Х + 1) + Х = 15 7 + 2Х = 15 2Х = 8 Х = 4 (часа) - в 3-ий день (Х + 1) = 4 + 1 = 5 (часов) - во 2-ой день ответ: 5 часов (во 2-ой) и 4 часа ( в 3-ий)
Раз угол между высотой и апофемой равен 45°, то треугольник, образованный высотой, апофемой и соединением высоты и апофемы через основание пирамиды, то этот треугольник — равнобедренный, а значит его катеты равны, при этом у нас один известен и он равен 8. Тогда апофема равна , а сторона основания равна удвоенному катету, лежащему на этом основании, то есть 8*2=16, тогда площадь одной боковой грани равна , а площадь всех боковых граней равна сумме четырех этих площадей. В свою очередь полная площадь равна сумме площади боковых граней и площади основания, где площадь основания равна 16*16=4^4=2^8=256, поэтому площадь полной поверхности равна Будем надеяться, что я не ошибся в вычислениях.
Это число 1143. Как нетрудно проверить, среди сумм подряд идущих цифр есть 1, 2=1+1, 3, 4, 5=1+4, 6=1+1+4, 7=4+3, 8=1+4+3, 9=1+1+4+3.
Трехзначным или меньше это число быть не может, т.к. у 3-значного числа может быть не более 3+2+1=6 различных сумм подряд идущих цифр. Дальше, т.к. сумма всех цифр должна быть не меньше 9, то имея первые две единицы, получается, что сумма 3-ей и 4-ой цифры должна быть не меньше 7. С другой стороны, чтобы среди суммы цифр была 3, надо среди цифр иметь либо 1, либо 2, либо 3. Легко проверяется, что 111а, 11а1, где a≥6, 112b, 11b2, где b≥5 не подходят. Значит остаются варианты, либо 113а, либо 11а3, c a≥4. При a=4 видим, что подходит 1143.
2 день (х+1) часов
3 день х часов
6+х+х+1=15
2х+7=15
2х=15-7
2х=8
х=4 часа в 3 день
4+1=5 часов во второй день
По действиям:
1) 15-6=9 час во второй и третий дни
2) (9-1):2= 4 час в третий день
3) 4+1=5 час во второй день