Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
А) 1) 2(1+ 5) = 12(частей) составляет периметр 36см 2) 36 : 12 = 3(см) приходится на одну часть 3) 3 * 1 = 3(см) - ширина прямоугольника 4) 3 * 5 = 15(см) - длина прямоугольника 5) 3 * 15 = 45(кв.см) - площадь прямоугольника
б) пояснения к действиям остаются такими же, как в а) 1) 2(1+3) = 8(частей) 2) 36 : 8 = 4,5(см) 3) 4,5 * 1 = 4,5(см) 4) 4,5 * 3 = 13,5(см) 5) 4,5 * 13,5 = 60,75(кв.см)
в) Можно решать как раньше, а можно и по-другому: 1) 36 : 2 = 18(см) - половина периметра 2) 1 + 2 = 3(части) составляют половину периметра 3) 18 : 3 = 6(см) приходится на одну часть. Это ширина прямоугольника 4) 6 * 2 = 12(см) - длина прямоугольника 5) 12 * 6 = 72(кв.см) - площадь прямоугольника
г) при отношение 1:1 - получается квадрат, т.к. стороны равны. 1) 36 : 4 = 9(см) - сторона квадрата 2) 9 * 9 = 81(кв.см) - площадь ответ: площадь прямоугольника увеличивается от первого от первого к последнему случаю. Наибольшей площадью обладает прямоугольник, у которого стороны равны (квадрат).
Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч