Дополни схему составной задачи. Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу. Один шёл со скоростью - id1819253920210321 от анна2259 21.03.2021 03:02

Question

Математика: Дополни схему составной задачи. Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 60 м/мин , а второй 70 м/мин. Какое расстояние изначально было между пешеходами, если они встретились через 10 минут? Какое расстояние каждый пешеход? ​

анна2259 · Accepted Answer

Так как в трапецию можно вписать окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. Одна из сторон является высотой трапеции, так как трапеция прямоугольная. Обозначим ее h. Тогда раз сумма оснований равна 16 см, то вторая боковая сторона равна 16см-h. Из C можно провести перпендикуляр СС' на основание трапеции AD. AC' = 4 см, следовательно, C'D=12 см - 4 см = 8 см.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник CC'D. Для него выполняется соотношение CC'²+C'D²=CD².
Подставим обозначенные ранее величины.
h²+(8 см)²=(16 см - h)²
h² - 32 см * h + 256 см² =h² + 64 см²
32 см * h = 256 см² - 64 см²
h = 8 см - 2 см = 6 см
Очевидно, что высота трапеции - это диаметр вписанной окружности. Поэтому радиус окружности равен r = h/2 = 3 см.
S круга = πr² = 9π см².
Найдите площадь круга вписанного в прямоугольную трапецию, основая которой равны 4 см и 12 см

Найдите площадь круга вписанного в прямоугольную трапецию, основая которой равны 4 см и 12 см

MOGZ ответил