ƒ (x) = 2x³ + 9x² - 24x + 20
min ƒ (x) - ?
[0 ; 2]
• Для нахождения минимального значения функции найдём все точки экстремума, принадлежащие данному отрезку, для этого найдём вторую производную и приравняем её к нулю:
ƒ’ (x) = 6x² + 18x - 24
6x² + 18x - 24 = 0 / : 6
x² + 3x - 4 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
x₁ = -4 ∉ [0 ; 2]
x₂ = 1 ∈ [0 ; 2]
• Поверяем все точки экстремума:
ƒ (0) = 2 • 0³ + 9 • 0² - 24 • 0 + 20 = 20
ƒ (1) = 2 • 1³ + 9 • 1² - 24 • 1 + 20 = 2 + 9 - 24 + 20 = 7
ƒ (2) = 2 • 2³ + 9 • 2² - 24 • 2 + 20 = 2 • 8 + 9 • 4 - 48 + 20 = 16 + 36 - 48 + 20 = 24
• Итак, мы видим, что:
min ƒ (x) = ƒ (1) = 7
[0 ; 2]
min ƒ (x) = ƒ (1) = 7
[0 ; 2]
320
Пошаговое объяснение:
пусть Сая планировала прочитать книгу за х+1 день, а всего страниц в книге = с.
1 случайесли в первый день она прочитала 20 страниц, то в оставшиеся х дней она прочитает х*16 страниц и останется ещё 140 страниц →20 + 16х + 140 = с2 случайесли в первый день она прочитала 20 страниц, то в оставшиеся х дней она прочитает х*26 страниц и останется ещё 40 страниц →20 + 26х + 40 = сОбъединяя первый и второй случай получаем,что:с = 20 + 16х + 140 = 20 + 26x + 40
Найдём х:20 + 16х + 140 = 20 + 26х + 40
160 + 16х = 26х + 60
160-60 = 26х - 16х
100 = 10х
х = 100/10
х = 10
Найдём с:с = 20 + 16х + 140 = 160 + 16х =
= 160 + 16*10 = 160+160 = 320 (страниц) - в этой книге