Рассмотрим слагаемое , .
Это количество сочетаний из элементов по , повторенное столько же раз.
Выстроим одну из комбинаций из элементов в строчку. Домножив на , получим квадрат элементов. То есть — это множество квадратов. Теперь построим квадратную таблицу (см.рис)
В первой строке будут первые строчки большинства квадратов, кроме . Во второй строчке уже не будет , поскольку квадраты целиком умещаются в первой строчке. И т.д. Причем будет отсутствовать вычитаемое , т.к. этот квадрат содержит все строчки.
Пусть искомая сумма . Сложив все строчки, получим , поскольку , перепишем сумму:
Пошаговое объяснение:
Если просто и доступно, то дробь - это часть чего-либо. Часть конфет, игрушек, денег, деревьев в саду и т.д.
Слово «дробь» означает дробление, деление чего-либо на части.
Например:
Мама купила пирог для всей семьи и поделила его на 4 части (по одному кусочку пирога для каждого члена семьи)
Каждый кусок пирога это и есть дробь, так как каждый кусок по отдельности является одной частью всего пирога.
Записывается это так: 1/4 (одна четвёртая)
Если взять 3 части пирога - это будет уже 3/4 части.
Дроби записываются с двух натуральных чисел и горизонтальной черты, которая называется чертой дроби. Чаще ставится не горизонтальная черта, а косая (/).
Число над чертой - это числитель обыкновенной дроби и числитель - это делимое - то, что мы делим.
Число под чертой - это знаменатель обыкновенной дроби и это делитель - то, на сколько частей делим что-либо
Черта между числителем и знаменателем, это символ деления.