призмы осн. У правильной 4-угольной призмы в основаниях лежат квадраты, а все боковые ребра перпендикулярны основаниям.
(Смотрим рисунок):
Рассмотрим основание: квадрат со стороной Проведём диагональ и найдём её по теореме Пифагора. Площадь квадрата: У нас:
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который содержит диагональ призмы (равную по условию), диагональ основания (равную ) и высоту Опять же по теореме Пифагора найдем :
У правильной 4-угольной призмы в основаниях лежат квадраты, а все боковые ребра перпендикулярны основаниям.
(Смотрим рисунок):
Рассмотрим основание: квадрат со стороной
Проведём диагональ и найдём её по теореме Пифагора.
Площадь квадрата:
У нас:
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который содержит диагональ призмы (равную
Опять же по теореме Пифагора найдем
Теперь вернёмся к нашей формуле объема призмы:
Подставим всё:
ответ: