Question

Решить. желательно с подробным решением. 1)найдите промежуток убывания функции y=9+x^2 (решить) 2)решите уравнение 2sinx=√2 3)найдите cos α, если sin α = 0,8; 0

Answer 1

1)Найдите промежуток убывания функции y=9+x^2  - квадратичная функция убывает до абсциссы вершины параболы т.е. на промежутке (-~;0)
2)решите уравнение 2sinx=√2; sinx=k(2)/2; x=(-1)^k*П/4+Пk
3)Найдите cos α, если sin α = 0,8; 0<α<П/2 sinα=K(1-cos^2(α))=K(1-0,64)=K(0,36)=0,6
4)Упростите выражение: (1-2sin^2 α)/cos^2α=(cosα-sinα)^2/(cos^2α-sin^2α)=
(cosα-sinα)^2/((cosα-sinα)(cosα+sinα))=(cosα-sinα)/(cosα+sinα)
5)Решите уравнение 2cosx-1=0; 2cosx=1;cosx=1/2; x=(+-)П/3+2Пn
6)Вычислите: cos П + sin П=-1+0=-1
7)Упростите выражение: 1 - cos^2α +sin^2α=sin^2α+sin^2α=2sin^2α