Йогурты из упаковок А и Б можно купить в продуктовом магазине (см. Рисунок). 11jog.PNG 2jog.PNG цена - id1821848120220823 от умный326 23.08.2022 15:12

Question

Математика: Йогурты из упаковок А и Б можно купить в продуктовом магазине (см. Рисунок). 11jog.PNG 2jog.PNG цена 2.34 EUR цена 1.84 EUR а) Сколько центов стоит одна упаковка йогурта? Йогурт из пачки А платит центов. Йогурт из упаковки Б стоит центов. б) Андрис и его друзья хотели купить пакет B и четыре йогурта из пакета A. Достаточно ли 3,45 евро Андрису для оплаты покупки? ответ обоснован. Решаем вместе с Uzdevumi.lv. Добавьте выражение для расчета стоимости пакета B и четырех йогуртов из пакета A (центов)

умный326 · Accepted Answer

Чертеж во вложении.
Пусть Н-точка касания окружности и боковой стороны АВ трапеции АВСД.
Т.к. окружность вписанная,то ВО - биссектриса ∠В, а АО- биссектриса ∠А.
Поэтому ∠1=∠2 и ∠3=∠4.
Т.к. ВС||АД и АВ-секущая, то ∠А + ∠В=180°, т.к. они односторонние.
∠А=2∠3, ∠В=2∠1
∠А + ∠В=2(∠1 + ∠2)=180° => ∠1 + ∠2=90°
Тогда в ∆АВС ∠С =180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 90° = 90°.
Значит, ∆АВС - прямоугольный.

Теперь в прямоугольном ∆АВС отрезок ОН - радиус вписанной окружности. Тогда ОН⊥АВ, значит, ОН - высота ∆АВС.
По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, получим $AH*BH=OH^2\ = AH*BH=r^2$
Доказано.
Около окружности описана трапеция. докажите, что концы боковой стороны трапеции и центр окружности я

Около окружности описана трапеция. докажите, что концы боковой стороны трапеции и центр окружности я

MOGZ ответил