Пошаговое объяснение:
Так как 
, 
. Равенство достигается только в том случае, когда оба синуса равны 1:
Найдём пересечения решений уравнений системы:
Левая часть делится на 3, значит, и правая должна делиться на 3.
Если n = 3p, p ∈ Z, то 1 + 7n = 1 + 21n — не делится на 3.
Если n = 3p+1, то 1 + 7n = 1 + 7(3p+1) = 8 + 21p — не делится на 3.
Если n = 3p+2, то 1 + 7n = 1 + 7(3p+2) = 15 + 21p = 3(5 + 7p) — делится на 3.
Тогда системе удовлетворяют k = 7p + 5, n = 3p + 2, p ∈ Z. Выразим x через n, используя p:
возьмем 15 последовательных чисел
если начинается с четного, то 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
считаем степени 2 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1 + 4 = 15 делится на 2^12
и в любом случае начиная с четного мы попадем или на 16 = 2^4 или на более высокую степень 2
начнем с нечетного
нам опять не подходит если попадем на 2^4 = 16 и больше,
то есть нам надо попасть в промежуток между 0 и 2^4, 2^4 и 2^5, 2^5 и 2^6 итд
это 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
степени двойки = 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1 = 11
Среднее (2^4 - 0)/2 = 16/2 = 8
или же 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
степени двойки = 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1 = 11
Среднее (2^5 - 2^4)/2 = 32/2 = 16 делится на 8
Среднее (2^(n+1) - 2^n)/2 - кратно 8