Для того чтобы перевести числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления, нужно знать основные правила и правила сложения и вычитания римских чисел.
Основные правила:
- I = 1
- V = 5
- X = 10
- L = 50
- C = 100
- D = 500
- M = 1000
Правила сложения:
- Числа, идущие слева направо, увеличиваются.
- При отсутствии символа, обозначающего уменьшение, числа просто суммируются.
Правила вычитания:
- С числами I, X, C могут вычитаться символы меньшего номинала, стоящие слева от чисел большего номинала.
- Символы V, L и D не могут быть использованы для вычитания.
Теперь приступим к переводу чисел.
1. IIIM:
Разбиваем число на отдельные символы: I, I, I, M.
I = 1, M = 1000.
1 + 1 + 1 + 1000 = 1003.
Ответ: 1003.
2. LIV:
Разбиваем число на отдельные символы: L, I, V.
L = 50, I = 1, V = 5.
50 + 1 - 5 = 46.
Ответ: 46.
3. VIIID:
Разбиваем число на отдельные символы: V, III, D.
V = 5, III = 3, D = 500.
5 + 3 + 500 = 508.
Ответ: 508.
4. IXL:
Разбиваем число на отдельные символы: I, X, L.
I = 1, X = 10, L = 50.
1 - 10 + 50 = 41.
Ответ: 41.
5. XL:
Разбиваем число на отдельные символы: X, L.
X = 10, L = 50.
10 - 50 = -40.
Ответ: -40. (Разумеется, в римской системе счисления нет отрицательных чисел, поэтому в данном случае ответ получается некорректным.)
6. L:
Разбиваем число на отдельные символы: L.
L = 50.
Ответ: 50.
7. CM:
Разбиваем число на отдельные символы: C, M.
C = 100, M = 1000.
100 + 1000 = 1100.
Ответ: 1100.
8. C:
Разбиваем число на отдельные символы: C.
C = 100.
Ответ: 100.
9. M:
Разбиваем число на отдельные символы: M.
M = 1000.
Ответ: 1000.
10. XXXIX:
Разбиваем число на отдельные символы: X, X, X, I, X.
X = 10, I = 1.
10 + 10 + 10 - 1 + 10 = 39.
Ответ: 39.
11. CCCXXXVIII:
Разбиваем число на отдельные символы: C, C, C, X, X, X, V, I, I, I.
C = 100, X = 10, V = 5, I = 1.
100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 338.
Ответ: 338.
12. CMIX:
Разбиваем число на отдельные символы: C, M, I, X.
C = 100, M = 1000, I = 1, X = 10.
100 + 1000 - 1 + 10 = 1109.
Ответ: 1109.
13. DML:
Разбиваем число на отдельные символы: D, M, L.
D = 500, M = 1000, L = 50.
500 + 1000 + 50 = 1550.
Ответ: 1550.
14. LD:
Разбиваем число на отдельные символы: L, D.
L = 50, D = 500.
50 + 500 = 550.
Ответ: 550.
Пользуясь данными правилами, мы смогли перевести все числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления.
Для доказательства равенства треугольников АСО и ДВО, мы можем использовать условие равенства углов и равенства сторон.
1. Сначала определим данные о треугольниках:
- Треугольник АСО - это треугольник, образованный отрезками АО, СО и AC.
- Треугольник ДВО - это треугольник, образованный отрезками BO, VO и BD.
- Мы знаем, что угол АСО равен углу ДВО и что ВО = СО.
2. Докажем равенство треугольников АСО и ДВО пошагово:
- Введем предположение о равенстве треугольников АСО и ДВО.
- Из предположения о равенстве, у нас есть равенства:
- Угол АСО = Угол ДВО (задано)
- ОА = OB (по определению пересекающихся отрезков)
- AC = BD (по определению пересекающихся прямых)
- СО = ВО (задано)
3. Теперь воспользуемся свойством равных треугольников:
- Если два треугольника имеют равные углы и равные стороны, то эти треугольники равны между собой.
- Исходя из предыдущего шага, мы имеем равные углы и равные стороны.
Таким образом, мы доказали равенство треугольников АСО и ДВО на основе данных о равных углах и равных сторонах.
1/4 потому что 45÷180 =:45/1 ÷ 180/1 ="1/4