Сколько лет этому дубу? спросил у лесника сложит наибольшее однозначное наибольшее двузначно и набольшее трехзначное число да отнимите наименьшее четерехзначное число и узнаете сколько дубу лет
3. По таблице Брадиса ищем синусы и косинусы: 31° = 31° · π/180° = 31π/180
cos(31π/180) = 0.8572; sin(31π/180) = 0.515
Если градусы указываются в форме «градусы минуты », то сначала их надо перевести в десятичную форму, примерно так - «градусы +(минуты)/60».
86° + (23/60) = 5183°/60 и переведя в радианы, получим 5183π/10800
cos(5183π/10800) ≈ 0.063
sin(5183π/10800) ≈ 0.998
Задание 4. Вычислить:
а) Здесь нужно работать по формула приведения
б) аналогично с примером а), имеем
5. Здесь применяем формулы приведения
6. Поскольку π/2 < α < π - II четверть, то во второй четверти косинус отрицателен, тогда из основного тригонометрического тождества sin²α + cos² = 1 найдем cosα
7. а) Поскольку sin 300° находится в IV четверти, то в этой четверти синус отрицателен и cos400° находится в I четверти, т.е. в этой четверти косинус положительный. Следовательно, sin300°cos400° < 0.
б) Здесь нужно перейти в радианы, 1 радиан ≈ 57°
sin(-1) находится в IV четверти, значит синус отрицателен
cos(-2) находится в III четверти, в этой четверти косинус отрицателен
Разложим число ab(a² - b²) на множители: ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b). Нам нужно доказать, что это число делится на 6 <=> делится на 2 и на 3. Докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 2. Если хотя бы одно из чисел а и b четно, то все нормально. Если a и b нечетные, то разность (a - b) делится на 2 и тоже вче нормально. Докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 3. Если хотя бы одно из чисел a и b делится на 3, то все нормально. Если числа a и b не делятся на 3, но дают одинаковые остатки при делении на 3, то разность (a - b) делится на 3. Если числа a и b не делятся на 3 и дают разные остатки при делении на 3, то сумма (а + b) делится на 3. Значит, число ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b) делится на 2 и на 3, значит и на 6.
9+99+999-1000=0