Обратное утверждение или обратная теорема - это такая формулировка исходной (прямой) теоремы, где условие и заключение переставлены местами.
Прямое утверждение: Каждое число, которое можно представить в виде отношения двух целых чисел, является рациональным.
Обратное утверждение: Число, которое является рациональным, можно представить в виде отношения двух целых чисел.
Да, утверждение является истинным, поскольку все рациональные числа - это как целые числа, так и дроби (которые и являются отношением двух целых чисел).
Пошаговое объяснение:
Десятичные дроби делятся на разряды: целая часть, десятые, сотые, тысячные, десятитысячные и т.д. Целая часть всегда разделяется запятой, если после неё следуют числа - десятые, сотые тысячные и десятысячные. Те разряды чисел, которые ближе к целой части - больше остальных: десятые больше сотых, сотые больше тысячных, а тысячные больше десятитысячных:
0,1 > 0,01 > 0,001 > 0,0001 где
0,1 - 0 целых, 1 десятая,
0,01 - 0 целых, одна сотая
0,001 – 0 целых, одна тысячная
0,0001 – 0 целых, одна десятитысячные и т.д.
Сравним разряды чисел в данном примере:
0,2 - целая часть=0; десятые=2
0,07 – целая часть=0; десятые=0
0=0 - целые этих чисел равны
2 > 0 - десятая часть у числа 0,2 больше, чем у числа 0,07
Так как десятая часть у числа 0,2 больше чем у числа 0,07, то 0,2 > 0,07