Question

1) x⁴- 10x² +9=0; 3) x⁴ - 13x² +36=0;
2) x⁴ – 5x²+4=0;
4) x⁴- 50x²+49 = 0.

решать ​

Answer 1

×⁴-13x²+36=0 -уравнение вида ax⁴-bx²+c=0 называется биквадратное решаются такие уравнения путем замены х² на t, с учетом, что t>0

x⁴-13x²+36=0

пусть x²=t, t>0, тогда

t²-13t+36=0

по теореме Виета находим корни (если не знаешь, решай через дискриминант)

t1=9

t2=4

обратная замена:

x²=9 или x²=4

x=t+-3 или x=+-2

отв: 3;-3; 2;-2.

2)x⁴-34x²+225=0 пусть

x²=t, t>0, тогда

t²-34t+225=0

t=9 или t=25

обратная замена:

x²=9 или x²=25

x=+-3 или x=+-5

отв: 3; -3; 5;-5.

Answer 2

смотри решение ~

1) t=x²

t²-10t+9=0

D=±4

t1,2=5±4;

t1=1, t2=9

a)x²=1 b) x²=9

x=±1 x=±3

ответ: -3,-1,1,3

3) t²-13t+36=0

D=±5

t1,2=(13±5)/2;

t1=4; t2=9

a) x²=4 b)x²=9

x=±2 x=±3

ответ:-3,-2,2,3

2)t²-5t+4=0

D=±3

t1,2=(5±3)/2;

t1=1, t2=4

a)x²=1 b)x²=4

x=±1 x=±2

ответ:-2,-1,1,2

4)t²-50t+49=0

D=±24

t1,2=25±24;

t1=1, t2=49

a) x²=1 b)x²=49

x=±1 x=±7

ответ:-7,-1,1,7