1. а) АВ = 7; б) СМ = 2,9; в) КТ = 8 1/6
2. 16 учеников в 1-м классе, 20 учеников во 2-м классе
Пошаговое объяснение:
1) Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатном луче, из большей координы (расположена правее) вычитаем меньшую координату (расположена левее) на координатном луче:
а) А(4) и В(11) АВ = В - А = 11 - 4 = 7
б)С(-2,3) и М (-5,2) СМ = С - М = -2,3 - (-5,2) = -2,3 + 5,2 = 2,9
в)К(-2½) и Т(5⅔) КТ = Т-К = 5 2/3 - (-2 1/2) = 5 4/6 + 2 3/6 = 7 7/6 = 8 1/6
2) 80% = 80/100 = 0,8
Пусть количество учеников 2-го класса = х, тогда 0,8х учеников 1-го класса
Всего 36 учеников
Составим уравнение:
х + 0,8х = 36
1,8х = 36 х = 36 : 1,8 х = 20 учеников во 2-м классе
20 * 0,8 = 16 учеников в 1-м классе
16 : 20 * 100% = 0,8 * 100% = 80% составляют ученики 1-го класса от количества учеников 2-го класса
В общем случае, не всегда.
Действительно,
при делении на 7 в остатке
может быть 0, 1, 2, 3...6
Возьмём, например, 100 целых чисел, каждое из которых даёт остаток 1 при делении на 7.
то есть числа вида 7k+1, k€Z
Из них невозможно выбрать два числа, сумма которых кратна 7.
Действительно, пусть эти числа
(7k1+1 ) и (7k2+1)
(k1€Z, k2€Z)
сложим эти два числа :
(7k1+1)+(7k2+1) = 7(k1+ k2)+2
как мы видим, полученная сумма при делении на 7 даёт остаток 2, то есть не делится нацело на 7
ответ: нет, утверждение неверно