Автомобилист за 2 часа проезжает на 69 км больше, чем велосипедист за 3 часа. Велосипедист за 8 часов проезжает на 89 км больше, чем автомобилист за 1 час. Определите скорости автомобилиста и велосипедиста.
Раскладываем составные числа на простые множители. 4=2•2; 6=2•3; 8=2•2•2; 9=3•3; 10=2•5;
Заменяем вместо составных пишем то, что разложили. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Получили 1,2,3,(2•2),5,(2•3),7,(2•2•2),(3•3),(5•2);
Всего 8 двоек; 4 тройки; 2 пятерки; 1 единица и 1 семерка. Единица при умножении не изменит произведение, 7 изменит, поэтому стираем 7. Остальные числа пополам делим, 8:2=4двойки и 4:2=3тройки; 2:2=1 по пятерке; смотрим где разделить;
Поскольку в субботу число месяца было больше номера вагона, а номер вагона в пути не менялся, и оказался равным числу месяца в понедельник, то число месяца в понедельник меньше числа в субботу, т.е. во время переезда начался новый месяц (в воскресенье или понедельник). Значит понедельник - это 1-ое или 2-ое число месяца, и значит номер вагона - 1 или 2. Так как номер места оказался строго меньше номера вагона, то номер вагона не может быть 1 (ведь номер места не может быть 0 или отрицательным), поэтому вагон имеет номер 2, а место, соответственно - 1-ое.
P.S.: Данные про 50 часов нужны, скорее всего, чтобы понять, что приехал он в понедельник ближайший к "выездной" субботе, а не в понедельник через неделю или более.
4=2•2; 6=2•3; 8=2•2•2; 9=3•3; 10=2•5;
Заменяем вместо составных пишем то, что разложили. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Получили
1,2,3,(2•2),5,(2•3),7,(2•2•2),(3•3),(5•2);
Всего 8 двоек; 4 тройки; 2 пятерки; 1 единица и 1 семерка. Единица при умножении не изменит произведение, 7 изменит, поэтому стираем 7. Остальные числа пополам делим, 8:2=4двойки и 4:2=3тройки; 2:2=1 по пятерке; смотрим где разделить;
7 стёрли; осталось;
1,2,3,(2•2), 5,(2•3),(2•2•2),(3•3),(5•2);
1•2•3•(2•2)•5•(2•3)=(2•2•2)•(3•3)•(5•2);
1•2•3•4•5•6=8•9•10
720=720;
ответ: нужно стереть одно число 7.