Question

решить. Улитка ползет от одного дерева до другого каждый день она проползает на одно и то же расстояние меньше чем на предыдущий день известно что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 5.5 метров. определите сколько дней улитка потратила на весь путь если расстояние между деревьями равно 33 метра. ​

Answer 1

Давайте решим эту задачу.

Пусть "х" будет расстоянием, которое улитка проползает каждый день. Так как улитка каждый день проползает на одно и то же расстояние, значит, на второй день улитка проползает на "х-1" меньше, на третий день на "х-2" меньше, и так далее.

Таким образом, мы можем записать сумму расстояний, которые улитка проползает за каждый день, с помощью арифметической прогрессии:

сумма расстояний = первый день + второй день + ... + предпоследний день + последний день = 5.5 метров.

Заметим, что первый и последний дни улитка проползла в сумме 5.5 метров. Мы знаем, что расстояние между деревьями равно 33 метрам. То есть, первый день + последний день = 33 метра.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

первый день + последний день = 33 метра.

Теперь можем решить уравнение. Поскольку улитка проползает на одно и то же расстояние меньше каждый день, мы знаем, что разность между первым днем и последним днем будет на 1 меньше, чем разность между следующим днем и предыдущим днем, и так далее.

То есть, разность между первым днем и последним днем будет равна (х-1+х), что можно упростить до 2х-1.

Теперь мы можем переписать уравнение:

2х-1 = 33.

Перенесем -1 на другую сторону:

2х = 34.

Разделим обе стороны на 2:

х = 17.

Таким образом, улитка проползает 17 метров каждый день.

Теперь нам нужно определить, сколько дней улитка потратила на весь путь. Мы знаем, что расстояние между деревьями равно 33 метрам, а улитка каждый день проползает 17 метров. То есть, чтобы улитка достигла последнего дерева, ей потребуется:

всего деревьев = расстояние между деревьями / расстояние проползаемое каждый день = 33 м / 17 м = около 1.94 дня.

Поскольку невозможно проползти нецелое количество дней, округлим результат до целого числа. Таким образом, улитка потратила 2 дня на весь путь.