1) противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны
2) углы прилегающие к любой стороне параллелограмма в сумме дают 180° (если это не прямоугольник, то два прилегающих угла не равные) в общем можно запомнить, верно для всех случаев: если взяты два разных угла параллелограмма, то их сумма равна 180°
3) противолежащие углы параллелограмма равны,
4) каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника
5) диагонали пунктом пересечения делятся пополам
теперь твой пример:
в параллелограмме есть две пары равных углов (по свойству которое у меня под №3)
значит если нам сказано "разность двух из них равна 70°" , то взяты два неравных угла один с первой пары, а второй с другой
дальше составляем уравнение:
обозначаем один угол х
второй будет х + 70
по свойству (которое у меня под №2) будет верным равенство:
х + х + 70 = 180
2х + 70 = 180
2х = 180 - 70
х = 55
х = 55° - это первый угол, противолежащий ему тоже будет равен 55°
х + 70 = 125° - это второй угол , противолежащий ему будет равен 125°
Площадь квадрата 64. Значит, его сторона равна 8 дм. Так как площадь квадрата =произведению его смежных сторон 8*8=64 дм.Следовательно, периметр квадрата равен 8*4 стороны=32 дмПериметр прямоугольника тоже значит, 32 дм.Ширина прямоугольника будет 8-2=6 дм. Пусть х дм будет длина прямоугольника. Периметр прямоугольника состоит из суммы длин его сторон, то есть, 6+х+6+х=32 дм. 2х+12=322х=32 - 122х= 20х=20/2 =10х=10 - это длина прямоугольника.А площадь тогда прямоугольника будет S=a * bS= 6*10=60 дм²
Площадь квадрата 64. Значит, его сторона равна 8 дм. Так как площадь квадрата =произведению его смежных сторон 8*8=64 дм.Следовательно, периметр квадрата равен 8*4 стороны=32 дмПериметр прямоугольника тоже значит, 32 дм.Ширина прямоугольника будет 8-2=6 дм. Пусть х дм будет длина прямоугольника. Периметр прямоугольника состоит из суммы длин его сторон, то есть, 6+х+6+х=32 дм. 2х+12=322х=32 - 122х= 20х=20/2 =10х=10 - это длина прямоугольника.А площадь тогда прямоугольника будет S=a * bS= 6*10=60 дм²
Нужно помнить некоторые свойства параллелограмма:
1) противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны
2) углы прилегающие к любой стороне параллелограмма в сумме дают 180° (если это не прямоугольник, то два прилегающих угла не равные) в общем можно запомнить, верно для всех случаев: если взяты два разных угла параллелограмма, то их сумма равна 180°
3) противолежащие углы параллелограмма равны,
4) каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника
5) диагонали пунктом пересечения делятся пополам
теперь твой пример:
в параллелограмме есть две пары равных углов (по свойству которое у меня под №3)
значит если нам сказано "разность двух из них равна 70°" , то взяты два неравных угла один с первой пары, а второй с другой
дальше составляем уравнение:
обозначаем один угол х
второй будет х + 70
по свойству (которое у меня под №2) будет верным равенство:
х + х + 70 = 180
2х + 70 = 180
2х = 180 - 70
х = 55
х = 55° - это первый угол, противолежащий ему тоже будет равен 55°
х + 70 = 125° - это второй угол , противолежащий ему будет равен 125°
Углы параллелограмма: 55°, 55°, 125°, 125°