Постройте чертеж и напишите решение задач: Внутри развернутого угла ABC провели луч ВД. Найдите угол АВД и ВДС, если: А) один из них в 5 раз меньше другого; В) один из них на 40 градусов больше другого; С) их разность равна 30 градусов.
Задачи на принцип Дирихле решаются так, что все элементы надо разложить по ящикам. Среди шести любых различных чисел найдутся по крайней мере два числа, которые при делении на 5 дают одинаковые остатки. При делении на 5 получаются остатки: 0 1 2 3 4 Это и есть ящики. Если все шесть чисел дают разные остатки, то поместив их в пять ящиков, шестое число мы вынуждены будем положить в один из имеющихся ящиков. Таким образом, найдутся два числа которые при делении на 5 дадут одинаковые остатки. Обозначим их (5k+m) и (5n+m) Тогда их разность (5k+m)-(5n+m)=5k-5n=5(k-n) - кратна 5
1) пусть х - меньший угол(DBC)
тогда 5х - ABD
значит х+5х=180, т к эти углы смежные
6х=180
х = 30градусов (уголDBS)
5Х30 = 150 Это угол ABD
2)пусть х - угол DBС
тогда ADB = Х+40
х+х+40 = 180 тк смежные
2х = 140
х = 70градусов это угол DBC, а угол ABD = 70+40 = 110градусов
3) х это DBС
тогда х+30 - ABD
х+х+30=180
2х+30=180
2х=150
х = 150\2 = 75градусов
а 75+30=105градусов
Пошаговое объяснение:
чертежь:
нарисуй прямую линию, поставь на ней точку B
справа от нее С а слева А
проведи от точки В лучь чтоб угол АBD был больше угла CBD