В 2 коробках лежат по 10 шариков за один ход можно убрать из любой коробки 1 шарик или убрать 1 шарик из левой коробки и положить 10 шариков в правую. а) Что является полуинвариантом процесса?
1. Количество шариков в коробках.
2. Количество шариков в правой коробке.
3. Количество шариков в левой коробке.
4. Разность количества шариков в правой и левой коробках.
б) какое наибольшее число ходов может быть сделано?
Никитишна живёт во втором подъезде в квартире № 105.
Если с её квартиры начинается нумерация второго подъезда - значит, в первом подъезде 104 квартиры
Если на ней, а точнее на квартире 106 в силу чётности заканчивается нумерация второго подъезда - то N = 106/2 = 53
И это границы для поиска решения
53 ≤ N ≤ 104
Проще всего, если N ≥ 100 - во втором подъезде только трёхзначные номера
Цена первого подъезда 3N - 9 - 99 = 3N -108
Цена второго подъезда 3N
3N/(3N -108) = 1,352
N/(N-36) = 1,352
N = 1,352N - 36*1,352
0,352N = 36*1,352
N = 36*1,352/0,352 = 138,(27)
больше допустимого диапазона, не годится
N < 100
Цена первого подъезда 3N - 9 - N = 2N - 9
Цена второго подъезда 3N - (99-N) = 4N - 99
(4N - 99)/(2N - 9) = 1,352
4N - 99 = 1,352*(2N - 9)
4N - 99 = 2*1,352N - 9*1,352
N(4-2,704) = 99-12,168
N*1,296 = 86,832
N = 67