Question

с этим: Найдите значение числового выражения:
а) (18 2/3+2 1/8) - (13-8 5/9);
б) (30 5/7 - 3 2/5) - (16 - 9 11/14).
Если что: 2/3, 1/8, 5/9, 5/7, 2/5, 11/14. Это дроби

Answer 1

Давайте решим поставленные задачи по порядку:

a) У нас есть выражение (18 2/3 + 2 1/8) - (13 - 8 5/9), нам нужно найти его значение.

Для начала, давайте преобразуем смешанные числа в несмешанные дроби.

18 2/3 можно представить в виде: (3 * 18 + 2) / 3 = (54 + 2) / 3 = 56/3

2 1/8 можно представить в виде: (8 * 2 + 1) / 8 = (16 + 1) / 8 = 17/8

13 - 8 5/9 можно представить в виде: 13 - (9 * 8 + 5) / 9 = 13 - (72 + 5) / 9 = 13 - 77/9

Теперь приведем выражение к общему знаменателю, чтобы можно было сложить и вычесть дроби.

Общий знаменатель для 3, 8 и 9 - это 72 (минимальное общее кратное).

(56/3 + 17/8) - (13 - 77/9) = (56/3 * 24/24 + 17/8 * 9/9) - (13 * 72/72 - 77/9)

Упростим выражение:

= (1344/72 + 153/72) - (936/72 - 77/9)

= 1497/72 - 959/72

= (1497 - 959) / 72

= 538/72

Теперь, давайте сократим полученную дробь:

538/72 = (2 * 269) / (2 * 36) = 269/36

Ответом на первый вопрос является 269/36.

b) У нас есть выражение (30 5/7 - 3 2/5) - (16 - 9 11/14), нам нужно найти его значение.

Давайте также преобразуем смешанные числа в несмешанные дроби.

30 5/7 можно представить в виде: (7 * 30 + 5) / 7 = (210 + 5) / 7 = 215/7

3 2/5 можно представить в виде: (5 * 3 + 2) / 5 = (15 + 2) / 5 = 17/5

16 - 9 11/14 можно представить в виде: 16 - (14 * 9 + 11) / 14 = 16 - (126 + 11) / 14 = 16 - 137/14

Теперь приведем выражение к общему знаменателю, чтобы можно было сложить и вычесть дроби.

Общий знаменатель для 7, 5 и 14 - это 70 (минимальное общее кратное).

(215/7 - 17/5) - (16 - 137/14) = (215/7 * 10/10 - 17/5 * 14/14) - (16 * 70/70 - 137/14)

Упростим выражение:

= (1500/70 - 238/70) - (1120/70 - 137/14)

= 1262/70 - 1076/70

= (1262 - 1076) / 70

= 186/70

Теперь, давайте сократим полученную дробь:

186/70 = (2 * 93) / (2 * 35) = 93/35

Ответом на второй вопрос является 93/35.

Надеюсь, что я подробно и понятно объяснил решение этих задач. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.