(х+2)(х-2) = 60
Пошаговое объяснение:
1. Пусть сторона квадрата х см. Тогда стороны полученного
прямоугольника (х+2)см и (х-2)см
Площадь прямоугольника (х+2)(х-2)
Т.к. Sпр.= 60, то можно составить уравнение
(х+2)(х-2) = 60
х² -4 = 60
х²=64
х1=8 , х2 =-8, т.к. сторона квадрата - положительное число, то х=8.
2.Стороны прямоугольника были х см и у см. Площадь этого прямоугольника ху.
В задаче пропущены данные о площади этого прямоугольника.
Стали х+2 см и у см.
Площадь полученного прямоугольника (х+2) у. Т.к. она равна 40 см², то получаем второе уравнение системы.
(х+2) у =40
ответ: 210 вариантов - чисел.
В этих числах цифры должны идти на уменьшение.
Сначала все 10 цифр расположим так: 9876543210.
По условию задачи надо получить четырёхзначное число - нужно оставить 4 или вычеркнуть 6 в любом месте из 10.
Получаем число комбинаций (сочетаний) 4-х из 10.
Вместо формулы сочетаний вида
предлагаю использовать другую.
Мне нравится такая формула вычисления числа сочетаний. В числителе четыре от 10 на убывание, а в знаменателе - четыре числа от 1 на возрастание.
Для быстрого нахождения числа сочетаний в самых разных комбинациях можно применить "треугольник Паскаля". Его не трудно составить и самому. На рисунке в приложении - треугольник до 12-ой степени.