ответ: 324 см².
Пошаговое объяснение:
Дано:АВСД-трапеция, ∠А=90°, ВС=9 см, АВ=18 см, ∠Д=45°.
Найти: S АВСД.
Проведём СМ⊥АД.
АВСМ- прямоугольник,т.к. ВС║АМ по свойству оснований трапеции, СМ║АВ по свойству двух перпендикуляров, проведённых к одной прямой, ∠А=90° по условию; ⇒ СМ=АВ=18 см и АМ=ВС=9 см.
ΔСМД: ∠М=90°т.к. СМ⊥МД по построению, ∠Д=45° -по условию,
∠МСД=90°-45°=45° ⇒ΔСМД -равнобедренный по признаку и МД=СМ=18 см.
АД=АМ+МД=9+18=27 (см).
S АВСД= (ВС+АМ):2*СМ=(9+27):2*18=36:2*18=18*18=324 (см²).
2) исходное выражение = sin( 4*(п/4) - 2*(п/3) ) = sin(п - (2/3)*п) =
= sin(п/3) = (V3)/2.
3) x = arccos(-0,3328) + 2*п*n, или x=-arccos(-0,3328) + 2*п*n, n - принимает все целые значения.
x = (п - arccos(0,3328) ) + 2*п*n, или
x = -(п-arccos(0,3328) ) + 2*п*n = arccos(0,3328) - п + 2*п*n.
4) 1 - 2*sin^2(x/2) = cos(x),
sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2.
(1-cos(x))/2 = 3/4.
1- cos(x) = 3/2.
cos(x) = 1 - (3/2) = -1/2.
x = arccos(-1/2) + 2*п*n, или
x = -arccos(-1/2) + 2*п*n, n принимает все целые значения,
arccos(-1/2) = п - arccos(1/2) = п - (п/3) = (2/3)*п,
x = (2/3)*п + 2*п*n, или
x = -(2/3)*п + 2*п*n.
5) tg(3x+30) = (V3).
3x+30 = 60 + 180*n,
3x = 30 + 180*n,
x = 10 + 60*n.
(x выражено в градусах, n - пробегает все целые значения).
6) см. прикрепленный рисунок.