От математиков Древней Индии мы унаследовали не только цифры от 0 до 9, но и первую в мире десятичную позиционную систему счисления. Она значительно упростила арифметические и алгебраические вычисления и повлияла на развитие математики во всем мире.
Между религией и наукой не было такого четкого противопоставления, как сейчас, — наоборот, они тесно переплетались, обогащая друг друга. Так и в Индии первые упоминания чисел встречаются в комментариях к Ведам. Это были числа от 1 до 9, записанные буквами санскрита. Самый древний текст датируется VI веком до н. э., однако эти комментарии многократно переписывались и дополнялись.
На смену эпохе эллинизма пришел сперва расцвет, а затем и падение Римской империи — и европейские государства унаследовали часть ее культуры, в том числе непозиционную систему счисления с римскими цифрами. Индию в это время постепенно подчинили себе мусульмане — тюрки и арабы. Исламский период в истории Индии продлился вплоть до европейской колонизации и частично совпал с ней.
Ученые исламского мира бережно отнеслись к наследию античности: научные труды переводили на арабский, дополняли и комментировали. Благодаря трактату Мусы аль-Хорезми «Об индийском счете» десятичную позиционную систему стали использовать во всем Халифате
Как получить 90?
Можно из 99-9=90
А можно сосчитать так. Всего 10 цифр от 0 до 9
На первое место в двузначном числе можно поставить любую из 9 цифр(0 нельзя), на второе любую из 10
написания двузначного числа
или 90 двузначных чисел
Считаем, сколько чисел, в которых нет цифры 3
всего 9 цифр, на первое место можно поставить любую из 8-ми цифр, на второе, любую из 9-ти
8·9=72 двузначных числа, в которых нет цифры 3
90-72=18 двузначных чисел,в которых есть цифра 3
72-18=54
ответ двузначных чисел, в которых нет цифры 3 на 54 числа больше, чем двузначных чисел, в которых есть цифра 3.
ответ. б)