Пошаговое объяснение:
РЕШЕНО МУДROST
1)0,02*x+8000=0,06*x
Переносим 8000 в правую часть, а 0,06*х в левую часть,меняем знаки у этих чисел на противоположные при переносе (знаки умножения я не буду дальше писать, потому что пропуск знака означает что там стоит знак умножения):
0,02х-0,06х=-8000
Из -0,06х вычитаем 0,02 не забываем знак "-" (минус):
-0,04х=-8000
Делим обе части уравнения на -0,04:
х=200000
2) 0,08*x+110000= 0,11*x
Переносим 110000 в правую часть, а 0,11*х в левую часть,меняем знаки у этих чисел на противоположные при переносе (знаки умножения я не буду дальше писать, потому что пропуск знака означает что там стоит знак умножения):
0,08х-0,11х=-110000
Из -0,11х вычитаем 0,08х не забываем знак "-" (минус):
-0,03х=-110000
Делим обе части уравнения на -0,03:
друзей ? чел
Решение
Х чел. число друзей;
(Х-1) совершит каждый рукопожатий, т.к. с собой он не обменивается;
Х (Х -1) всего будет рукопожатий для для каждой руки;
Х(Х-1)/2 --- будет рукопожатий,т.к. участвуют двое(одно рукопожатие служит двоим);
Х(Х-1)/2 = 15 по условию;решим квадратное уравнение:
Х² - Х - 30 = 0; D = 1 + 4*30 = 121 D > О, продолжим
Х₁ = (1 + √D)/2 = (1+11)/2 = 12 : 2 = 6 (чел)
Х₂ = (1-√D)/2 = - 5 не имеет смысла, так как количество друзей - число натурального ряда.
ответ : было 6 друзей, каждый из которых обменялся с пятью другими, и делим пополам - во избежание двойного счета - делим пополам.
Е с л и н е з н а к о м ы с к в а д р а т н ы м и у р а в н е н и я м и :
рукопожатий 15;
друзей ? чел
Решение.
15 * 2 = 30 рук участвовало в рукопожатии, т.к. в каждом задействованы 2 человека.
Поскольку каждый должен пожать все руки, разложим 30 на 2 множителя.(люди и руки)
30 = 30 *1 не имеет смысла,т.е. если человек 1, то только может протянуть руку 30-ти человекам без пожатия, или 30 человек протянут руки- не пожимая.
30 = 2 * 15 только одно рукопожатие;
30 = 3* 10 тоже много рукопожатий для трех человек,
30 = 5 * 6 разложим на множители, и найдем, что каждый их 6 протянет руку остальным пяти. Подбор завершен
ответ: 6 друзей!