Дробь: (5a + 2)/(8a + 1) Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ... Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида. 8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1) При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит. 5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3) При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит 3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4) При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь (5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11. Пусть a =/= 4 2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7) При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит. a - 4 = (a + 7)*1 - 11 Этот остаток уже никогда не будет равен 0. ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.
2x - первое число, 2x+1 - второе число, 2x+2 - третье число если первое число четное, то оно делится на 2 третье число тоже четное, т.к. каждое второе число - четное каждое второе четное число делится на 4 (например, 2 не делится, 4 делится, 6 не делится, 8 делится и т.д.) --> если первое число не делится на 4, то третье число делится; если третье число не делится на 4, то первое делится --> либо первое, либо третье делится на 4 если даны 3 последовательных числа, то какое-нибудь из них трех будет делится на 3 Итак, два числа делятся на 2, одно число делится на 3 и одно число делится на 4 2*3*4=24 --> произведение этих чисел кратно 24
